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  • 7.A、B兩地以一條公路相連.甲車從A地,乙車從B地以不同的速度沿公路勻速率相向開出.兩車相遇后分別調(diào)頭,并以對(duì)方的速率行進(jìn).甲車返回A地后又一次調(diào)頭以同樣的速率沿公路向B地開動(dòng).最后甲、乙兩車同時(shí)到達(dá)B地.如果最開始時(shí)甲車的速率為x米/秒

    7.A、B兩地以一條公路相連.甲車從A地,乙車從B地以不同的速度沿公路勻速率相向開出.兩車相遇后分別調(diào)頭,并以對(duì)方的速率行進(jìn).甲車返回A地后又一次調(diào)頭以同樣的速率沿公路向B地開動(dòng).最后甲、乙兩車同時(shí)到達(dá)B地.如果最開始時(shí)甲車的速率為x米/秒,則最開始時(shí)乙車的速率為( ).
    A. 4x米/秒
    B. 2x米/秒
    C. 0.5x米/秒
    D. 無法判斷
    數(shù)學(xué)人氣:323 ℃時(shí)間:2020-06-04 17:11:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    選B
    設(shè)乙車的速率為y
    設(shè)兩車在t時(shí)間后首次相遇,甲車行駛距離為m,乙車行駛距離為n,總距離L
    由兩車首次相遇得到:xt+yt=L----------(1)
    由甲車返回A地后又一次調(diào)頭以同樣的速率沿公路向B地開動(dòng),最后甲、乙兩車同時(shí)到達(dá)B地得到:(m+L)/y = n/x---------(2)
    (1)式代入(2)得到:(2m+n)/y = n/x-----(3)
    整理(3)式得到:(2m+n)x = ny
    又因?yàn)椋簒t=m,yt=n
    所以:(2xt+yt)x=y^2
    整理得:y^2-xy-2x^2=0
    (y+x)(y-2x)=0
    所以:
    y=-x或y=2x
    因?yàn)閥>0
    所以選B
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