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  • 一球從100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半;再落下,求它在 第10次落地時,共經(jīng)過多少米?

    一球從100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半;再落下,求它在 第10次落地時,共經(jīng)過多少米?
    數(shù)學(xué)人氣:942 ℃時間:2020-03-15 20:13:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    每次落地后反跳回原高度的一半,經(jīng)過的路程為原高度的一半*2,
    第n次落下,落地后彈起的高度為100/2^n,經(jīng)過的路程為100/2^(n-1),
    從第1次反彈,到第n次反彈,總共經(jīng)過100*[1+1/2+……+1/2^(n-1)],再加上從100米處落下,
    所以,共經(jīng)過了100*[3-1/2^(n-1)].
    題目中為第10次落地時,即100*[3-1/2^9]=299.8046875,保留兩位小數(shù)為299.80米!
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