某工廠年初用98萬元購買一臺新設(shè)備，第一年設(shè)備維修及燃料、動力消耗（稱為設(shè)備的低劣化）的總費(fèi)用12萬元，以后每年都增加4萬元，新設(shè)備每年可給工廠收益50萬元． （Ⅰ）工廠第幾年
某工廠年初用98萬元購買一臺新設(shè)備，第一年設(shè)備維修及燃料、動力消耗（稱為設(shè)備的低劣化）的總費(fèi)用12萬元，以后每年都增加4萬元，新設(shè)備每年可給工廠收益50萬元．
（Ⅰ）工廠第幾年開始獲利？
（Ⅱ）若干年后，該工廠有兩種處理該設(shè)備的方案：①年平均獲利最大時(shí)，以26萬元出售該設(shè)備；②總純收入獲利最大時(shí)，以8萬元出售該設(shè)備，問哪種方案對工廠合算？
（Ⅰ）工廠第幾年開始獲利？
（Ⅱ）若干年后，該工廠有兩種處理該設(shè)備的方案：①年平均獲利最大時(shí)，以26萬元出售該設(shè)備；②總純收入獲利最大時(shí)，以8萬元出售該設(shè)備，問哪種方案對工廠合算？
數(shù)學(xué)人氣：733 ℃時(shí)間：2020-06-05 22:40:51
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）由題設(shè)每年費(fèi)用是以12為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列，設(shè)第n年時(shí)累計(jì)的純收入為f（n），則f（n）=50n-[12+16+…+（4n+8）]-98=40n-2n2-98，獲利為：f（n）＞0，∴4n-2n2-98＞0，即n2-20n+49＜0，∴10-51＜n＜10+51...
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