設(shè)
x+√(x²+1）=u (1)
y+√(y²+4) =v(2)
那么uv = 9
由(1)(2)可以得到
2x = u - 1/u
2y = v - 4/v
2√(x²+1）= u + 1/u
2√(y²+4) = v + 4/v
所以4*[x√（y²+4)+y√（x²+1)] = (v - 4/v)(u + 1/u) + (v + 4/v)(u - 1/u)
=2uv-8/uv = 18-8/9
所以x√（y²+4)+y√（x²+1)= 9/2-2/9 = 77/18
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