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  • 證明:直角三角形中,30°的角所對的邊等于斜邊的一半.

    證明:直角三角形中,30°的角所對的邊等于斜邊的一半.
    數(shù)學人氣:875 ℃時間:2020-04-12 12:20:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:如圖,延長BC到D,使CD=BC,
    在△ABC和△ADC中,
    AC=AC
    ∠ACB=∠ACD=90°
    BC=CD
    ,
    ∴△ABC≌△ADC(SAS),
    ∴AB=AD,
    ∵∠BAC=30°,
    ∴∠B=90°-30°=60°,
    ∴△ABD是等邊三角形,
    ∴AB=BD,
    ∴BC=
    1
    2
    AB.
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