如圖，已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于O，過O作OE⊥AD，OF⊥BC，垂足分別是E、F，求證：OE=OF
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，OA=OC，
∴∠DAC=∠BCA，
∵OE⊥AD，OF⊥BC，
∴∠AEO=∠CFO，
∴△AOE≌△COF，
∴OE=OF．
求證：平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)到一組對(duì)邊的距離相等．
求證：平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)到一組對(duì)邊的距離相等．
數(shù)學(xué)人氣：646 ℃時(shí)間：2020-05-11 10:39:21
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于O，過O作OE⊥AD，OF⊥BC，垂足分別是E、F，求證：OE=OF
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，OA=OC，
∴∠DAC=∠BCA，
∵OE⊥AD，OF⊥BC，
∴∠AEO=∠CFO，
∴△AOE≌△COF，
∴OE=OF．
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