知原函數(shù)然后求導(dǎo),
求不定積分是已知導(dǎo)數(shù)求原函數(shù).然而求一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)往往很好求,
求導(dǎo)甚至不需要知道具體的表達(dá)式(如隱函數(shù)的求導(dǎo)),但反過(guò)來(lái)
求不定積分,就不是那么容易了.所以一些基本函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)的轉(zhuǎn)化關(guān)系
一定要熟,當(dāng)已知導(dǎo)函數(shù),立刻想到其原函數(shù),問(wèn)題便會(huì)迎刃而解.所以
導(dǎo)數(shù)與原函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系(即所謂的常用導(dǎo)數(shù)表或積分表),一定要熟.
根據(jù)原始的不定積分定義,求不定積分,就得熟知積分表,拋開(kāi)它就
無(wú)法下手.
然而求導(dǎo)是可以根據(jù)定義來(lái)做的,比如已知lim=2x,dx趨向0,根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義,這句話就是要告訴我們f'(x)=2x,求它的原函數(shù)就得根據(jù)
簡(jiǎn)單的導(dǎo)數(shù)與其原函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)求.因?yàn)閒'(x)=(x^2+C)'=2x,所以
其原函數(shù)為f(x)=x^2+C
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