一、a/x-a+b=1
(1)如果題目是a/x-a+b=1
a/x-a+b=1
a/x=1+a-b=a-b+1
x=a/(a-b+1)
∴答案是x=a/(a-b+1)
(2)如果題目是a/(x-a)+b=1
a/(x-a)+b=1
a/(x-a)=1-b
a=(x-a)(1-b)=(a-x)(b-1)=ab-a-bx+x
∴a-ab+a=x-bx
∴2a-ab=(1-b)x
∴(2-b)a=(1-b)x
∴(1-b)x=a(2-b)
∵b≠1
∴1-b≠0
∴x=a(2-b)/(1-b)
答案是x=a(2-b)/(1-b)
(3)如果題目是a/(x-a+b)=1
a/(x-a+b)=1
a=x-a+b
a+a-b=x
x=2a-b
答案是x=2a-b
二、m/x-n/x+1=0 （m≠n,mn≠0）
(1)如果題目是m/x-n/x+1=0
(m-n)/x+1=0
(m-n)/x=-1
(n-m)/x=1
n-m=x
x=n-m
答案是x=n-m
(2)如果題目是m/x-n/(x+1)=0
m/x-n/(x+1)=0
m/x=n/(x+1)
[m(x+1)]/[x(x+1)]=(nx)/[x(x+1)]
m(x+1)=nx
mx+m=nx
mx-nx=m
(m-n)x=m
∵m≠n
∴m-n≠0
∴x=m/(m-n)
答案是x=m/(m-n)
個人認為原題目多半是
一、a/(x-a)+b=1
答案是x=a(2-b)/(1-b)
二、 m/x-n/(x+1)=0 （m≠n,mn≠0）
答案是x=m/(m-n)