N次是2N-1條,6次是11條,10次是19條
(1)將一個正方形紙片,剪成四個大小形狀一樣的小正方形,然后將其中的一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形,再將其中的一個小正方形剪成四個小正方形,如此循環(huán)進行下去
剪的次數(shù)1 2 3 4 5 .
正方形個數(shù)4 8 12 16 20.
如果剪N次共剪出____個小正方形
如果剪了100次,共剪出____個小正方形
觀察圖形,你還能得出什么其它規(guī)律,請寫在橫線上________________
答案：4n
100*4=400
（2）2x4=3²-1 3x5=4²-1 4x6=5²-1 ...10x12=11²-1
將你猜想到的規(guī)律用只含一個字母的式子表示出來：___________
答案：(n-1)(n+1)=n²-1
（3）有幾個圖形,第一個有一個方塊,第二個有三個方塊,第三個有六個方塊,第四個有十個方塊.問一下第五個有幾個方塊?第六個那?第n個那?
答案：第五個：15,第六個：21,第n個：n(n+1)/2
（4）1*2*3*4+1=25=5^2 2*3*4*5+1=121=11^2 3*4*5*6+1=361=19^2 用含有N的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
答案：n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n²+3n)[(n²+3n)+2]+1
=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1
=(n²+3n+1)²
即n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n²+3n+1)²
（5）1-2+3-4+5-6+.+99-100 (2)1+2-3+4-5+6-.-99+100 (3)0-|72/71-71/72|+|71/72-72/71|
答案：-1*50=-50
（6）觀察下列各數(shù)：1/1,- 1/2,- 2/1,1/3,2/2,3/1,- 1/4,- 2/3,-3/2,- 4/1,1/5,2/4,3/3,4/2,1/5,...這列數(shù)中的第16個數(shù),第33個數(shù)分別是多少?
答案：看規(guī)律：
分母從1,21,321,4321,.
數(shù)字的個數(shù)為1 2 3 4 成等差數(shù)列,所以1 2 3 4 5,這個時候己經為15了,則下一個應該為6 所以分母應該為6
分子從1,-1 -2,123,-1 -2 -3 -4,.
數(shù)字個數(shù)為 1 2 3 4 5 .,所以到5的時候,數(shù)字己經到了16個,所以下一個應該為-1 -2 -3 -4 -5 -6,因為逢偶數(shù)為負數(shù).所以第16個數(shù)為：-1/6
再看規(guī)律：
1 2 3 4 5 6 7 這個時候為28,再過5個數(shù)就是第33個數(shù).所以分母應該為
8.倒數(shù)第5 個數(shù),所以分母應該為4
現(xiàn)看分子：到8的時候是第5個數(shù)字,又因為逢偶數(shù)為負數(shù),所以為分子應該為-5,所以第33個數(shù)為-5/4