數(shù)學(xué)中的三垂線定理及其逆定理是什么?

數(shù)學(xué)人氣：511 ℃時間：2020-06-11 21:50:29

優(yōu)質(zhì)解答

三垂線定理：　在平面內(nèi)的一條直線,如果和穿過這個平面的一條斜線在這個平面內(nèi)的射影垂直,那么它也和這條斜線垂直.
逆定理：三垂線定理的逆定理：如果平面內(nèi)一條直線和穿過該平面的一條斜線垂直,那么這條直線也垂直于這條斜線在平面內(nèi)的射影.具體怎樣應(yīng)用，能舉一下例子嗎？看這個圖里下面的那個圖，已知PA垂直于面ABC因為AB是直徑，所以AC垂直于BC。因為PA垂直于面ABC 所以 AC是PC在平面ABC內(nèi)的射影，又因為AC垂直BC 所以PC垂直于BC （射影垂直則斜線垂直）逆定理：反過來、證出斜線垂直，那么射影也就垂直了~~