第一題中,三個(gè)絕對(duì)值符號(hào)里的式子有如下關(guān)系：
5X-3=2X+4+3X-7
因此可以把2X+4看作A,3X-7看作B,5X-3看作A+B
處理|A+B|＜|A|+|B|
顯然,只要A、B不同號(hào)即可
因此相當(dāng)于解兩個(gè)不等式組：
（1）2X+4＞0,3X-7＜0
-2＜X＜7/3
（2）2X+4＜0,3X-7＞0,此時(shí)無(wú)解
所以原不等式解集為：-2＜X＜7/3
第二題：1/(X²-1)≤|1/X|,相當(dāng)于|X|≥a類型
對(duì)于|X|≥a,顯然當(dāng)a≤0時(shí),X可以為任意實(shí)數(shù)；而當(dāng)a＞0時(shí),X＜-a或X＞a
本題中1/(X²-1)是沒(méi)有絕對(duì)值符號(hào)的,相當(dāng)于a.所以要討論它的正負(fù)
因?yàn)?/(X²-1)不可能為0,所以只討論大于0和小于0兩種情況
因?yàn)榉肿訛?,符號(hào)確定,所以只要討論分母X²-1的符號(hào)即可