∫xsinx/cos³xdx
因?yàn)椋?1/cosx)'=(sinx/cos²x)
原式=∫x/cosxd(1/cosx) 分部積分
=x/cos²x-∫1/cosxd(x/cosx)
=x/cos²x-∫1/cosx*(cosx+xsinx/cos²x)dx
=x/cos²x-∫1/cos²xdx-∫xsinx/cos³xdx
令∫xsinx/cos³xdx=F
則F=x/cos²x-∫1/cos²xdx-F
2F=x/cos²x-∫1/cos²xdx=x/cos²x-∫sec²xdx
=x/cos²x-tanx+C
故原積分=(x/cos²x-tanx)/2+C
求∫xsinx/cos3xdx 的不定積分
求∫xsinx/cos3xdx 的不定積分
數(shù)學(xué)人氣：753 ℃時(shí)間：2020-06-14 12:44:50
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