圓錐體的體積與側(cè)面積的關(guān)系.
R為原椎體的底面半徑.H為原椎體的高,L為原椎體的斜長(zhǎng).
r為截得椎體的底面半徑.h為截得椎體的高.l為截得椎體的斜長(zhǎng).
因?yàn)槭窃谝粋€(gè)椎體上截得.所以截得的椎體與原椎體r/R=h/H=l/L
v=1/3*r*r*π*h
V=1/3*R*Rπ*H
v/V=r*r*h/R*R*H=8*27
r/R=h/H=l/L=2/3
這里的L就是側(cè)面積打開的半徑.
側(cè)面積s=l*l*π*θ/180 S=L*L*θ/180
側(cè)面積打開后所得扇形角度相同.
所以s/S=4/9