如果i^2＝－1,則i^3＝i^2·i＝－i,i^4＝i^2·i^2＝(－1)×(－1)＝1
∴i＋i^2＋i^3＋i^4＝i－1－i＋1＝0
而i^5＋i^6＋i^7＋i^8＝i^4·(i＋i^2＋i^3＋i^4)＝1×0＝0
i^9＋i^10＋i^11＋i^12＝i^8·(i＋i^2＋i^3＋i^4)＝1×0＝0
…
i^2009＋i^2010＋i^2011＋i^2012＝i^2008·(i＋i^2＋i^3＋i^4)＝1×0＝0
故原式＝0
我們知道有理數(shù)范圍內(nèi),沒有平方為負數(shù)的數(shù).現(xiàn)在在我們來一個智力急轉(zhuǎn)彎假定有一個數(shù)i的平方正好等于-1,請在此假定下,完成下列各題i+i^2+i^3+i^4=i+i^2+i^3+i^4+...+i^2012=
我們知道有理數(shù)范圍內(nèi),沒有平方為負數(shù)的數(shù).現(xiàn)在在我們來一個智力急轉(zhuǎn)彎假定有一個數(shù)i的平方正好等于-1,請在此假定下,完成下列各題i+i^2+i^3+i^4=i+i^2+i^3+i^4+...+i^2012=
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