線性方程組的通解 齊次線性方程組的系數(shù)矩陣A（n階方陣）的行列式值為0,Aij不等于零,證明：
線性方程組的通解 齊次線性方程組的系數(shù)矩陣A（n階方陣）的行列式值為0,Aij不等于零,證明：
通解可表示為k[Ai1,Ai2,……Ain]T k任取
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其他人氣：631 ℃時(shí)間：2019-10-23 10:18:53
優(yōu)質(zhì)解答
證明:因?yàn)?|A|=0所以 AA*=|A|E=0所以 A* 的列向量都是 AX=0 的解.又因?yàn)?|A|=0 所以 r(A)=1,所以 r(A)>=n-1所以 r(A)=n-1.所以 AX=0 的基礎(chǔ)解系含 n-r(A) = 1 個(gè)解向量.所以,A*的非零列向量 (Ai1,Ai2,...,Ain)^T 是A...沒(méi)有 缺一不可.1. 必須先是解才在解空間里2. 必須含n-r(A)的線性無(wú)關(guān)的解向量 才是解空間的基.
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