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  • 從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽. (1)求所選3人都是男生的概率; (2)求所選3人中恰有1名女生的概率; (3)求所選3人中至少有1名女生的概率.

    從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽.
    (1)求所選3人都是男生的概率;
    (2)求所選3人中恰有1名女生的概率;
    (3)求所選3人中至少有1名女生的概率.
    數(shù)學(xué)人氣:774 ℃時(shí)間:2020-05-06 05:07:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)由題意知本題是一個(gè)古典概型,
    ∵試驗(yàn)所包含的所有事件是從6人中選3人共有C63種結(jié)果,
    而滿足條件的事件是所選3人都是男生有C43種結(jié)果,
    ∴根據(jù)古典概型公式得到
    所選3人都是男生的概率為
    C34
    C36
    1
    5

    (2)由題意知本題是一個(gè)古典概型,
    ∵試驗(yàn)所包含的所有事件是從6人中選3人共有C63種結(jié)果,
    而滿足條件的事件是所選3人中恰有1名女生有C21C42種結(jié)果,
    ∴根據(jù)古典概型公式得到
    所選3人中恰有1名女生的概率為
    C12
    C24
    C36
    3
    5

    (3)由題意知本題是一個(gè)古典概型,
    ∵試驗(yàn)所包含的所有事件是從6人中選3人共有C63種結(jié)果,
    而滿足條件的事件是所選3人中至少1名女生有C21C42+C22C41種結(jié)果,
    ∴根據(jù)古典概型公式得到
    所選3人中至少有1名女生的概率為
    C12
    C24
    +
    C22
    C14
    C36
    4
    5
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