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  • 1(歐拉公式問題,我知道歐拉公式V+F-E=2)已知某個玻璃飾品的外形是簡單多面體,它的外表面是由三角形和六邊形兩種多邊形拼接而成,且有18個頂點,每個頂點都有4條棱.設(shè)該多面體外表三角形的個數(shù)為M個,六邊形N個,求M+N的值.

    1(歐拉公式問題,我知道歐拉公式V+F-E=2)已知某個玻璃飾品的外形是簡單多面體,它的外表面是由三角形和六邊形兩種多邊形拼接而成,且有18個頂點,每個頂點都有4條棱.設(shè)該多面體外表三角形的個數(shù)為M個,六邊形N個,求M+N的值.
    2:A,B兩地相距13千米,早上8點甲從A地以6千米/時的速度出發(fā)到B地,8點10分乙從B地以10千米/時的速度到A地,兩人這時第一次相遇.相遇后甲、乙繼續(xù)原速前進,甲到B地停留20分鐘又原速返回,乙相遇后修車耽誤6分鐘,到A地又停了30分鐘,由于急事又反回B地,這時第二次相遇.
    (1)第一次相遇是什么時候?(2)第二次相遇離B地多遠?
    數(shù)學(xué)人氣:161 ℃時間:2020-10-01 23:17:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    頂點數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的關(guān)系式知:V+F-E=2和題意知這個多面體的面數(shù)為a+b;棱數(shù)24*3/2=36條 根據(jù)V+F-E=2 可得 24+(a+b)-36=2可得 a+b=14 第一次見:
    (13-6*1/6)=12KM
    12/(6+6+4)=3/4小時=45分
    45+10=55分鐘
    即,在8:55時第一次見;
    方程:設(shè)乙出發(fā)后兩人X小時后見X*6+X*(6+6+4)=13-6*10/60
    X=3/4小時=45分
    第二次見:
    甲B地時間為:
    13/6乘60分=130分,即10:10,
    再出發(fā)時間為10:30
    乙到A地時間為:
    13/10乘60分=78分
    78+6=84分,
    即9:34,再出發(fā)時間為10:04,比甲早出發(fā)26分鐘;
    26*(6+4)/60=13/3公里,
    方程,設(shè)第二次出發(fā)后Y小時再見.
    Y*6+Y*10=13-10*26/60
    Y=13/24小時
    13/24+26/60=39/40再乘10得9.75公里
    距B地9.75公里
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