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  • 求證:(1-2sinx×cosx)/cos²x-sin²x=(cos²x-sin²x)/(1+2sinx×cosx)

    求證:(1-2sinx×cosx)/cos²x-sin²x=(cos²x-sin²x)/(1+2sinx×cosx)
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    此式中的關(guān)鍵是把1化為sin²x+cos²x
    帶入式中然后呢?用交叉相乘法嗎??jī)蛇叿謩e約分就行了(1-2sinx×cosx)/cos²x-sin²x=(cosx-sinx)²/[(cosx-sinx)(cosx+sinx)]=(cosx-sinx)/(cosx+sinx)(cos²x-sin²x)/(1+2sinx×cosx)=(cosx-sinx)(cosx+sinx)/(cosx+sinx)²=(cosx-sinx)/(cosx+sinx)兩邊相等
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