設-a、-b是兩個負數
0=[a+(-a)]
所以[a+(-a)]（-b）=0
由乘法分配律（它對負數同樣適用）
[a+(-a)]（-b）=a*(-b)+(-a)*(-b)=0
a*(-b)=-ab
所以(-a)*(-b)=0-（-ab）=ab
這就是“負負得正”的原因
舉一個例子.
水文站記錄水位,現在水位是0,水位上升為正,下降為負；
時間以現在為起點,現在以后的為正,以前的為負.
水位以每小時0.5米的速度下降,3小時以前的水位應該比現在高1.5米,用這一例說明有理數乘法“負負得正”的合理性.
水位以每小時0.5米的速度下降,記著 -0.5米/小時；
3小時以前,記著 -3小時；
(-0.5)×(-3)=+1.5,
3小時以前的水位比現在高,高1.5米.
在乘法運算中規(guī)定“負負得正”,合理.
負數乘負數得到正數,這是一個規(guī)定.
既然是規(guī)定,就沒有深奧的道理,也不用(實際上也不能)證明