一小圓盤靜止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一邊與桌的AB邊重合,如圖所示.已知盤與桌布間的動摩擦因數(shù)為 μ1,盤與桌面間的動摩擦因數(shù)為 μ2.現(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面,加速度方向是水平的且垂直于AB邊.若圓盤最后未從桌面掉下,則加速度a滿足的條件是什么?(以g表示重力加速度)
這題網(wǎng)上的答案是：
設(shè)桌邊長為L,桌布和圓盤未分離之前加速度為a1=μ1g,圓盤相對于桌面移動S1、用時為t；圓盤在與桌布分離后滑動距離為S2,此階段加速度為a2=μ2g.
則：S1=1/2 a1t²；;所以t²=2S1/a1=2S1/(μ1g)
又 1/2 at²-S1=L/2
所以a=μ1g(L+2S1)/2S1=μ1g（1+L/2S1）
設(shè)圓盤與桌布分離之時速度為v,則1/2 mv²=mμ1gS1=mμ2gS2
所以：μ1S1=μ2S2,S2=S1μ1/μ2
要使圓盤最后未從桌面掉下,則要滿足S1+S2