三角形ABC,作角A的角平分線交邊BC于點(diǎn)D,有AB等于CD,已知AC長(zhǎng)為2007,求AB和BC的長(zhǎng)
三角形ABC,作角A的角平分線交邊BC于點(diǎn)D,有AB等于CD,已知AC長(zhǎng)為2007,求AB和BC的長(zhǎng)
一樓，如果三角形為等腰三角形，那么AB=CD=BD=AC=2007,則三角形ABD為等腰三角形，角BAD=角BDA=90度，是不可能的，我早就想過了
另外補(bǔ)充說明：三角形三邊長(zhǎng)均為整數(shù)（其實(shí)這是2007年數(shù)學(xué)奧林匹克題，建議用平面幾何方法解）
一樓，如果三角形為等腰三角形，那么AB=CD=BD=AC=2007,則三角形ABD為等腰三角形，角BAD=角BDA=90度，是不可能的，我早就想過了
另外補(bǔ)充說明：三角形三邊長(zhǎng)均為整數(shù)（其實(shí)這是2007年數(shù)學(xué)奧林匹克題，建議用平面幾何方法解）
數(shù)學(xué)人氣：183 ℃時(shí)間：2019-08-17 20:27:35
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)AB=CD=x,X是整數(shù).由題意易知：X/2007=BD/X,BD=X^2/2007……（1）,因?yàn)?007=3^2*223,而BD=BC-CD=BD-AB是整數(shù),所以X必為3*223的整數(shù)倍數(shù)才能使BD=X^2/2007為整數(shù).……(2)三角形ABC中兩邊之和大于第三邊……（3）.設(shè)X...
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