判斷函數(shù)f(x)={ x^3-3x^2+1,x>0 { x^3+3x^2-1,x<0 的奇偶性
判斷函數(shù)f(x)={ x^3-3x^2+1,x>0 { x^3+3x^2-1,x<0 的奇偶性
數(shù)學(xué)人氣:335 ℃時(shí)間:2020-03-22 07:09:17
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)x>0,f(-x)=-x^3+3x^2-1=-f(x)所以該函數(shù)是奇函數(shù)!設(shè)x>0,f(-x)=-x^3+3x^2-1=-f(x)所以該函數(shù)是奇函數(shù)!(設(shè)x<0,則-x>0,f(-x)=-x^3-3x^2+1=-f(x),所以該函數(shù)是奇函數(shù))說(shuō)一x>0或者x<0一邊就可以,是因?yàn)閤>0成立那么反過(guò)來(lái)也成立,你可以把解答的過(guò)程倒過(guò)來(lái)看~比如x>0,f(-x)中的-x就小于0,往右就有f(-x)=-f(x),而f(x)中的x是大于0的,然后再令-u=x帶進(jìn)剛才那個(gè)f(-x)=-f(x)就可以得到另外一種的結(jié)果了,這就是說(shuō)在0的兩側(cè)函數(shù)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的
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