已知四邊形ABCD的邊滿足AB²+BC²+CD²+DA²=2*(AB*CD+BC*DA)則,該四邊形為什么?
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PS：是平行四邊形,求原因
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數(shù)學(xué)人氣：772 ℃時(shí)間：2020-06-07 21:57:44
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)題意,知（AB²-2*AB*CD+CD²）+（BC²-2*BC*DA+DA²）=0,即（AB-CD）^2+（BC-DA）^2=0,即AB=CD,BC=DA,所以四邊形ABCD為平行四邊形.
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