求證的結(jié)論應(yīng)是EF=BF+DE.證明如下：
證明：
延長FB到G,使BG=DE,連接AG,
在△ADE和△ABG中
AD=AB
∠ADE-∠ABG=90°
DE=BG
∴△ADE≌△ABG (SAS)
∴ AE=AG (全等三角形的對應(yīng)邊相等)
∠EAD＝∠GAB (全等三角形的對應(yīng)角相等)
∵∠DAB＝90°∠EAF＝45°
∴∠EAD＋∠FAB＝90°-45°＝45°
∴∠GAB＋∠FAB＝45°
即∠EAF＝∠GAF
在△EAF和△GAF中
AE=AG（已證）
∠EAF＝∠GAF（已證）
AF=AF（公共邊）
∴△EAF≌△GAF (SAS)
∴ EF＝GF (全等三角形的對應(yīng)邊相等)
又∵GF=BF+BG BG=ED
∴EF=BF+DE