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  • 設(shè)CH4中C-H鍵長(zhǎng)為a,則H-H鍵長(zhǎng)為多少?

    設(shè)CH4中C-H鍵長(zhǎng)為a,則H-H鍵長(zhǎng)為多少?
    不要用正弦定理.
    要大致的過(guò)程.
    不是H-H鍵長(zhǎng),是H原子的距離
    數(shù)學(xué)人氣:536 ℃時(shí)間:2020-02-05 08:47:09
    優(yōu)質(zhì)解答
      甲烷的構(gòu)型是正四面體型.根據(jù)數(shù)學(xué)中正四面體的性質(zhì),當(dāng)棱長(zhǎng)(氫原子的間距)為a是,正四面體的高為H = √6a / 3(可以證明),而C-H鍵的鍵長(zhǎng)為b,那么碳原子到底面的距離為h = H - b = (√6a / 3) - b.
      碳原子在底面的投影為底面等邊三角形的重心、內(nèi)心、垂心,投影到底面三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等,為c = √3a / 3(可計(jì)算),這個(gè)長(zhǎng)度為C-H鍵鍵長(zhǎng)在底面的投影的長(zhǎng)度.
      現(xiàn)在,我們知道了以C-H鍵鍵長(zhǎng)b、C-H鍵在底面的投影c、碳原子到底面的距離h所圍成的直角三角形的各個(gè)邊長(zhǎng),根據(jù)勾股定理,有b^2 = c^2 + h^2,得出a = 2√6b / 3,即為氫原子的間距.
      在看這個(gè)過(guò)程時(shí),一定要畫圖,不然會(huì)看著看著就亂了.若有不明白的地方可以繼續(xù)追問(wèn).
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