(1)m=-2時(shí) ,
L1斜率不存在,
此時(shí)L2斜率也不存在,且兩直線不重合,
∴ L1//L2
(2)m=2時(shí),
L1斜率為0,L2斜率不存在,
此時(shí)L1⊥L2
(2)m≠-2且m≠2時(shí),
L1的斜率是(2-m)/(m+2)
L2的斜率是(m²-4)/m
① L1//L2
(2-m)/(m+2)=(m²-4)/m
兩邊除以2-m
1/(m+2)=-(2+m)/m
∴ -m=(m+2)²
∴ m²+5m+4=0
∴ m=-1或m=-4
檢驗(yàn),此時(shí),兩直線平行
②L1⊥L2
則 【(2-m)/(m+2)】×【(m²-4)/m】=-1
∴ (m²-4)*(2-m)+m(m+2)=0
兩邊同時(shí)除以m+2
(m-2)(2-m)+m=0
即 -(m-2)²+m=0
即 m²-5m+4=0
∴ m=4或m=1
綜上,
L1//L2 ,m=-4,2,-1
L1⊥L2,m=4,-2,1
已知直線
已知直線
L1:(m-2)x+(m+2)y+1=0 L2:(m²-4)x-my-3=0
①若L1∥L2,求m ②若L1⊥L2,求m
①m=-4,2,-1 ②m=4,-2)
【按“兩直線平行斜率相等”“兩直線垂直斜率乘積=-1”列出式子是一元3次方程,
L1:(m-2)x+(m+2)y+1=0 L2:(m²-4)x-my-3=0
①若L1∥L2,求m ②若L1⊥L2,求m
①m=-4,2,-1 ②m=4,-2)
【按“兩直線平行斜率相等”“兩直線垂直斜率乘積=-1”列出式子是一元3次方程,
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