∴∠DCO=∠ABO，∠CDO=∠BAO，
在△AOB和△DOC中，
|
∴△AOB≌△DOC（AAS），
∴OC=OB，
∵OA=OD，AE=DF，
∴OA+AE=OD+DF，即OA=OF，
在△COF和△BOE中，
|
∴△COF≌△BOE（SAS），
∴∠F=∠E，
∴BE∥CF．
如圖，AB∥CD，OA=OD，點F、D、O、A、E在同一直線上，AE=DF，求證：EB∥CF．
如圖，AB∥CD，OA=OD，點F、D、O、A、E在同一直線上，AE=DF，求證：EB∥CF．
數(shù)學人氣：729 ℃時間：2020-08-30 02:16:10
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵AB∥CD，
∴∠DCO=∠ABO，∠CDO=∠BAO，
在△AOB和△DOC中，
，
∴△AOB≌△DOC（AAS），
∴OC=OB，
∵OA=OD，AE=DF，
∴OA+AE=OD+DF，即OA=OF，
在△COF和△BOE中，
，
∴△COF≌△BOE（SAS），
∴∠F=∠E，
∴BE∥CF．
∴∠DCO=∠ABO，∠CDO=∠BAO，
在△AOB和△DOC中，
∴△AOB≌△DOC（AAS），
∴OC=OB，
∵OA=OD，AE=DF，
∴OA+AE=OD+DF，即OA=OF，
在△COF和△BOE中，
∴△COF≌△BOE（SAS），
∴∠F=∠E，
∴BE∥CF．
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