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  • 值域,定義域

    值域,定義域
    1、已知F(X)定義域為R,且F(X+Y)=F(X)×F(Y),若F(2)=a,求F(16)
    2、F(x)=根號下X²-2X+3,求F(X)值域
    3、求Y=X²-4X,X∈[1,5]上最大(?。┲?/div>
    數(shù)學人氣:749 ℃時間:2020-04-23 11:14:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、已知F(X)定義域為R,且F(X+Y)=F(X)×F(Y),若F(2)=a,求F(16)
    取x=y=2,F(4)=2F(2)=2a
    取x=y=4,F(8)=2F(4)=4a
    取x=y=8,F(16)=2F(8)=8a
    2、F(x)=根號下X²-2X+3,求F(X)值域
    F(x)=√(x^2-2x+3)
    因為t=x^2-2x+3
    =(x-1)^2+2>=2
    函數(shù)y=√t(t>=2)為增函數(shù)
    則值域:y>=√2
    3、 求Y=X²-4X,X∈[1,5]上最大(小)值
    y=(x-2)^2-4對稱軸x=2
    因為x=2∈【1,5】
    則最小值為f(2)=-4
    最大值為f(1)和f(5)較大的一個.
    因為f(5)=5>f(1)=-3
    則最大值為5
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