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  • 已知f(x-1/x+1)=x-2/x+2,則f(x)=.

    已知f(x-1/x+1)=x-2/x+2,則f(x)=.
    數(shù)學(xué)人氣:105 ℃時間:2020-06-18 11:11:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    f[(x-1)/(x+1)]=(x-2)/(x+2)令(x-1)/(x+1)=t ,t≠1x-1=tx+t(1-t)x=1+tx=(1+t)/(1-t)∴f(t)=[(1+t)/(1-t)-2]/[(1+t)/(1-t)+2]=[(1+t)-2(1-t)]/[(1+t)+2(1-t)]=(3t-1)/(3-t)f(x)=(3x-1)/(3-x) (x≠1,x≠3)還有一個問題啊,不知道你會不會,會就幫忙看看吧,不會就算了,我也會采納的函數(shù)f(x)=x^2-2/x-1(x∈R)的值域是是分式嗎?數(shù)f(x)=(x^2-2)/(x-1)(x∈R)的值域f(x)=(x^2-2)/(x-1)

    令x-1=t≠0 ,x=t+1
    y=[(t+1)^2-2]/t
    =(t^2+2t-1)/t
    =t-1/t+2
    當(dāng)t>0時,
    ∵t和-1/t均是增函數(shù)∴t-1/t+1是增函數(shù),

    ∴y∈R
    t<0時,同樣為減函數(shù),y∈R
    函數(shù)值域為R
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