ABABAB×4080
＝AB×10101×4080
把10101和4080分別分解質(zhì)因數(shù)
4080＝2×2×2×2×3×5×17
10101＝3×7×13×37
分析：因為這里有質(zhì)因數(shù)37,因此可以確定這幾個連續(xù)的自然數(shù)一定是37左右的．根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)后的 特點,可以預(yù)測這6個自然數(shù)為：
34、35、36、37、38、39
再把這六個自然數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)：
34＝2×17
35＝5×7
36＝2×2×3×3
37＝37
38＝2×19
39＝3×13
因為剛才10101和4080分解質(zhì)因數(shù)后與這六個自然數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)后要差3×19
因此可以判斷AB＝3×19＝57
即
575757×4080
＝34×35×36×37×38×39
這六個連續(xù)自然數(shù)的和為：
34+35+36+37+38+39＝219