我不知道你有沒(méi)有學(xué)過(guò)解析幾何,如果沒(méi)學(xué)過(guò)的話還是去學(xué)一遍再說(shuō),在這種問(wèn)題上浪費(fèi)時(shí)間是不值得的,并不能得到很深刻的結(jié)果.
橢圓、雙曲線、拋物線的定義是統(tǒng)一的：到定點(diǎn)和定直線距離之比是常數(shù)的點(diǎn)的軌跡,方程也是統(tǒng)一的.
再給你些你可能想不到的
圓：到給定兩條垂直直線距離平方和是常數(shù)的點(diǎn)的軌跡.
橢圓：到給定兩條垂直直線距離平方的加權(quán)平均是常數(shù)的點(diǎn)的軌跡.
正方形：到給定兩條垂直直線距離之和是常數(shù)的點(diǎn)的軌跡.標(biāo)準(zhǔn)方程：|x|+|y|=|d|
菱形：到給定兩條垂直直線距離的加權(quán)平均是常數(shù)的點(diǎn)的軌跡.標(biāo)準(zhǔn)方程|ax|+|by|=|d|
長(zhǎng)方形的方程：(a^2-x^2)^(1/2)*(b^2-y^2)^(1/2)=0
平行四邊形的定義最好由仿射變換來(lái)給出,方程也比較羅嗦：(a^2-(ux+vy+w)^2)^(1/2)+(b^2-(px+qy+r)^2)^(1/2)=0
梯形就更麻煩了,也可以寫出方程,但沒(méi)必要去這樣統(tǒng)一.