如圖,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分別為D、E,AD、CE交于點(diǎn)H,已知EH=EB=3,AE=4,則CH的長是( ?。?A.4 B.5 C.1 D.2
如圖,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分別為D、E,AD、CE交于點(diǎn)H,已知EH=EB=3,AE=4,則CH的長是( ?。?br/>
A. 4
B. 5
C. 1
D. 2
優(yōu)質(zhì)解答
∵AD⊥BC,CE⊥AB,
∴∠ADB=∠AEH=90°,
∵∠AHE=∠CHD,
∴∠BAD=∠BCE,
∵在△HEA和△BEC中,
| ∠BAD=∠BCE | ∠AEH=∠BEC=90° | EH=EB |
| |
,
∴△HEA≌△BEC(AAS),
∴AE=EC=4,
則CH=EC-EH=AE-EH=4-3=1.
故選C
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