其中小正方體表面沒有顏色的有：（5-2）×（5-2）×（5-2）=27（個），
至少有1面有顏色的有：125-27=98（個），
為使長方體的長寬高最接近，從中間沿橫著抽走一層25個，（其中16個紅色），這樣原正方體就成了一個長、寬、高分別為：5厘米，5厘米，4厘米的一個長方體；如下圖：
；把抽出的20個小正方體（其中14個紅色）沿長邊插在中間，使這個剩下的長方體變成一個6×5×4的長方體，
共使用了96個涂紅色的小正方體，還剩下5個小正方體，
此時長方體的體積最大是：6×5×4=120（立方厘米），
答：這個長方體的體積最大是120立方厘米．
故答案為：120．