n個數(shù)的算術(shù)平均值為 (a1+a2+...+an)/n,是離散函數(shù)f(n)=an的算術(shù)平均值.
在區(qū)間[a,b]上連續(xù)函數(shù)y=f(x)的平均值為 對x從a到b的積分{f(x)}/(b-a).
簡單的例子,[a,b]上f(x)=x的平均值為 (b+a)/2.
[a,b]上f(x)=x^2的平均值為 (b^2+ab+a^2)/3.
說明連續(xù)函數(shù)在區(qū)間上的平均值可看作是離散函數(shù)的算術(shù)平均值.
事實上,連續(xù)函數(shù)的積分定義正是離散化引入的.