∴x≠0，
∴x-3+
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
∴（x-
| 1 |
| x |
∴x2-2+
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x2 |
∴x2+
| 1 |
| x2 |
（2）∵x2-3x+1=0，
∴x2=3x-1，
∴2x3-3x2-7x+2009=2x（3x-1）-3（3x-1）-7x+2009
=6x2-18x+2012
=6（3x-1）-18x+2012
=2006．
已知：x2-3x+1=0，計(jì)算下列各式的值： （1）x2+1/x2+2； （2）2x3-3x2-7x+2009．
已知：x2-3x+1=0，計(jì)算下列各式的值：
（1）x2+
+2；
（2）2x3-3x2-7x+2009．
（1）x2+
| 1 |
| x2 |
（2）2x3-3x2-7x+2009．
數(shù)學(xué)人氣：300 ℃時(shí)間：2019-10-17 06:20:52
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵x2-3x+1=0，
∴x≠0，
∴x-3+
=0，即x-
=3，
∴（x-
）2=9，
∴x2-2+
=9，即x2+
=11，
∴x2+
+2=11+2=13；
（2）∵x2-3x+1=0，
∴x2=3x-1，
∴2x3-3x2-7x+2009=2x（3x-1）-3（3x-1）-7x+2009
=6x2-18x+2012
=6（3x-1）-18x+2012
=2006．
∴x≠0，
∴x-3+
∴（x-
∴x2-2+
∴x2+
（2）∵x2-3x+1=0，
∴x2=3x-1，
∴2x3-3x2-7x+2009=2x（3x-1）-3（3x-1）-7x+2009
=6x2-18x+2012
=6（3x-1）-18x+2012
=2006．
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