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  • 如圖,某地一天從6~14時的溫度變化,曲線近似滿足函數

    如圖,某地一天從6~14時的溫度變化,曲線近似滿足函數
    y=Asin(wx+Ψ)+b,(A>0,w>0,Ψ∈(0,2pai)).試求這段曲線的函數解析式
    數學人氣:188 ℃時間:2020-06-06 18:59:46
    優(yōu)質解答
    考點:由y=Asin(ωx+φ)的部分圖象確定其解析式.專題:數形結合;待定系數法.分析:由圖可以看出函數的半個周期是8,可求得ω最高點坐標是(14,30),最低點坐標是(6,10),由公式可求得A,B,再將點(6,10)代入即可求得符合題意的三角函數解析式.圖中從6時到14時的圖象是函數y=Asin(ωx+∅)+B的半個周期的圖象,
    ∴ • =14-6⇒ω= .
    又由圖可得A= =10,B= =20.
    ∴y=10sin( x+∅)+20.
    將x=6,y=10代入上式,得sin( π+∅)=-1.
    ∴ π+∅= π⇒∅= π.
    故所求曲線的解析式為y=10sin( x+ π)+20,x∈[6,14].
    故答案為y=10sin( x+ π)+20,
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