點(diǎn)c是線段ab的三等分點(diǎn),點(diǎn)d在cb上,cd:db=17:3,且cd-ac=7cm,求線段ab

數(shù)學(xué)人氣：482 ℃時間：2020-03-18 20:59:48

優(yōu)質(zhì)解答

請根據(jù)C、D兩點(diǎn)的位置進(jìn)行分情況討論,如下：
一、當(dāng)C靠近A點(diǎn)、D靠近B點(diǎn)時:
在把BC的中點(diǎn)設(shè)為M點(diǎn)因?yàn)镃是AB的三等分點(diǎn)所以AC=CM=MB.
又因?yàn)镃D-AC=7,所以CD-CM=7,即MD=7.又因?yàn)镃D:DB=17:3,CD=1/3AB+7;DB=1/3AB-7所以,CD:DB=(1/3AB+7):(1/3AB-7)=17:3
結(jié)果AB=30
二、當(dāng)C、D都靠近B點(diǎn)時:
因?yàn)镃D-AC=7所以CD>AC.所以不成立
三、當(dāng)C靠近B點(diǎn)、D靠近A點(diǎn)時：
因?yàn)镃D:DB=17:3,所以CD>DB.所以也不成立!