7. 甲乙兩車分別從AB兩站同時相向而行,甲車的速度是乙車的1.5倍,甲、乙兩車到達途中C站的時刻分別為5:00和16:00,兩車相遇是什么時刻?

數(shù)學(xué)人氣：431 ℃時間：2019-11-04 21:41:09

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)：兩車出發(fā)時間初值為t0,甲車的速度為v1,乙車的速度為v2；
則：當甲車抵達C點時所花去時間為5-t0,乙車抵達C點時所花去時間為16-t0；
因此：AB間的總距離為L=v1*(5-t0)+v2*(16-t0)=1.5*v2*(5-t0)+v2*(16-t0)=13.5*v2-2.5*v2*t0；
另外,AB間的總距離還可以表示為L=(v1+v2)*（t-t0)=2.5*v2*(t-t0),此處的t是兩車同時出發(fā)后直到相遇是所共同經(jīng)歷的時間；
這時得到：13.5*v2-2.5*v2*t0=2.5*v2*(t-t0)
即：t=13.5/2.5=5.4(小時)
兩車相遇時刻為出發(fā)后5.4小時.