一個(gè)二元運(yùn)算其實(shí)就是 A * A 到 A 的映射,故有 n^{n^2} 個(gè)二元運(yùn)算.
可交換對應(yīng)于關(guān)于對角線對稱的對兒上取相同的值,故有 n^{1+2+...+n} 個(gè)
有單位元對應(yīng)于有一行有一列取定值(1a=a,a是定值),故有 n^{n^2-2n+1} 個(gè)1+2+...+n 表示數(shù)對角線以上有多少個(gè)元，包括對角線，因?yàn)檫@些是自由的。2n-1 是因?yàn)檫@一行一列有一個(gè)公共點(diǎn)，算了兩次，應(yīng)該減掉多算的一次，其他才是自由的。
設(shè)A為有限集合,且|A|=n,則A上的二元運(yùn)算有多少個(gè)?
設(shè)A為有限集合,且|A|=n,則A上的二元運(yùn)算有多少個(gè)?
其中又有多少個(gè)運(yùn)算是可交換的?有多少個(gè)運(yùn)算具有單位元?
其中又有多少個(gè)運(yùn)算是可交換的?有多少個(gè)運(yùn)算具有單位元?
數(shù)學(xué)人氣：714 ℃時(shí)間：2019-08-21 01:56:23
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