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  • 已知{an}是等比數(shù)列,a1=2,s5=242,求公比q

    已知{an}是等比數(shù)列,a1=2,s5=242,求公比q
    (1+q+q^2+q^3+q^4)=242有
    1+q+q^2+q^3+q^4=121
    q(1+q)(1+q^2)=120
    請問q(1+q)(1+q^2)=120怎么得出來的,之后又怎么算?
    數(shù)學(xué)人氣:848 ℃時(shí)間:2020-09-19 06:10:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    q(1+q)(1+q²)=120
    q^4+q³+q²+q=120
    q^4-3q³+4q³-12q²+13q²-39q+40q-120=0
    q³(q-3)+4q²(q-3)+13q(q-3)+40(q-3)=0
    (q-3)(q³+4q²+13q+40)=0
    因?yàn)?S5=242>0 所以q>0
    q-3=0 q=3
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