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  • 數(shù)軸上坐標是整數(shù)的點稱為整點,3條線段的長度之和是19.99,把這三條線段放在數(shù)軸上,覆蓋的整點最多有(  )個,最少有( ?。﹤€. A.23,19 B.23,12 C.22,7 D.22,6

    數(shù)軸上坐標是整數(shù)的點稱為整點,3條線段的長度之和是19.99,把這三條線段放在數(shù)軸上,覆蓋的整點最多有(  )個,最少有(  )個.
    A. 23,19
    B. 23,12
    C. 22,7
    D. 22,6
    數(shù)學(xué)人氣:764 ℃時間:2020-04-04 17:29:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    若線段長為整數(shù)m,則最多可覆蓋m+1個整點(線段開始于整點時)
    若線段長為s不為整數(shù),則最多可覆蓋[s]+1個整點([s]代表小于s的最大整數(shù))
    設(shè)3條線段長為x、y、z,共覆蓋整點數(shù)為n
    n≤x+1+y+1+z+1=x+y+z+3=19.9+3=22.9
    又因為n為整數(shù) n最大為22. 
    易知將線段長度定為1、1、17.9可得到22的結(jié)果,所以最多22個.
    若將線段長度定為6.66、6.66、6.67,且將三條線段重疊,那么覆蓋整點數(shù)最少6個.
    故選:D.
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