結(jié)果為e^2

先令 t=1/n->0
化簡可得:
lim(e^2-(1+t)^(2/t))/t t->0
(1+t)^(2/t) =e^(2ln(t+1)/t)
分母提出一個e^2
可得
lim(e^2*(1-e^(2ln(1+t)/2-2)))/tt->0
又因為
e^x-1~xx->0 性質(zhì)
所以化簡為:
2e^2lim(t-ln(1+t))/t^2上下求導
2e^2lim(1-1/(1+t))/(2t)t->0
所以
2e^2*1/2=e^2