有關絕對值的題
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x0.x2008均為整數(shù),x0=1 ,|x1|=|x0+1|,|x2|=|x1+1|.|x2008|=|x2007+1|.求、|x0+x1+.+x2008|的最小值
x0.x2008均為整數(shù),x0=1 ,|x1|=|x0+1|,|x2|=|x1+1|.|x2008|=|x2007+1|.求、|x0+x1+.+x2008|的最小值
數(shù)學人氣:795 ℃時間:2020-06-29 22:55:06
優(yōu)質解答
呃.丨x0+x1+...+x2008丨≥丨x0丨-丨x1丨+丨x2丨-丨x3丨+.+丨x2007丨-丨x2008丨.≥丨x0丨-丨x0+1丨+...+丨x2007丨-丨x2007+1丨.≥丨x0丨-(丨x0丨-1)+...+丨x2007丨-(丨x2007丨-1)≥1004.故丨x0+x1+...+x2008丨最小值...是公式嗎?答案是8啊呃,不好意思,從x0開始的話x2008配不到的。搞錯了。如果是這樣的話,只能嘗試手工去自己配數(shù)咯·[x0=1,x1=2,x3=3,x4=-4,x5=-3,x6=-2,x7=-1,x8=0],x9=1……這里9項和都為0,故x0~x2009分為x0~x2006與x2007~x2008兩組,其中x0~x2006共2007個數(shù)可以用上述式子套到和為0,此時x2006=0.所以x2007取-1,x2008取0,這樣使最小值為1吧.為什么是8呢?如果我題目沒理解錯,這樣應該可以吧?
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