已知f(x)=x^2-2x-1,⑴當(dāng)x屬于R時(shí),求函數(shù)的值域；⑵當(dāng)x屬于[0,3]時(shí),求函數(shù)的值域.

數(shù)學(xué)人氣：898 ℃時(shí)間：2020-09-30 19:52:30

優(yōu)質(zhì)解答

我來(lái)回答看看吧.
（1）將原函數(shù)表達(dá)式變形,f(x)=(x-1)²-2
因?yàn)閤取遍一切實(shí)數(shù),所以值域?yàn)閇-2,+∞]
(2) 原函數(shù)為2次函數(shù),對(duì)稱(chēng)軸為x=1,開(kāi)口向上
因?yàn)閷?duì)稱(chēng)軸在定義域內(nèi),所以比較左右兩個(gè)端點(diǎn)的大小
f(0)=-1 f(3)=2 所以最大值為f(3)=2
最小值為f(1)=-2
所以值域?yàn)閇-2,2]
希望我的解答能對(duì)你有所幫助.