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  • 有6個棱長分別是4厘米、5厘米、6厘米的相同的長方體,把它們的某些面染上紅色,使得6個長方體中染有紅色的面恰好分別是1個面、2個面、3個面、4個面、5個面和6個面.染色后把所有長方

    有6個棱長分別是4厘米、5厘米、6厘米的相同的長方體,把它們的某些面染上紅色,使得6個長方體中染有紅色的面恰好分別是1個面、2個面、3個面、4個面、5個面和6個面.染色后把所有長方體分割成棱長為1厘米的小正方體,分割完畢后,恰有一面是紅色的小正方體最多有多少個?
    數(shù)學人氣:991 ℃時間:2020-07-31 23:24:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    ①長方體只有1個面是紅色,分割完畢后,有一面是紅色的小正方體最多有:6×5÷(1×1)=30個;
    ②長方體只有2個面是紅色,分割完畢后,有一面是紅色的小正方體最多有:6×5×2÷(1×1)=60個;
    ③長方體只有3個面是紅色,分割完畢后,有一面是紅色的小正方體最多有:(5×5×2+5×2)÷(1×1)=60個;
    ④長方體只有4個面是紅色,分割完畢后,有一面是紅色的小正方體最多有:(5×4×2+5×2×2)÷(1×1)=60個;
    ⑤長方體只有5個面是紅色,分割完畢后,有一面是紅色的小正方體最多有:5×2×5+3×2=56個;
    ⑥長方體有6個面是紅色,分割完畢后,有一面是紅色的小正方體最多有:3×2×2+3×4×2+2×4×2=52個
    個;
    總共:30+60×3+56+52=318個 
    答:恰有一面是紅色的小正方體最多有318個.
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