《正比例的意義》教學(xué)設(shè)計
【課 題】：
人教課標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(下)《正比例的意義》
【目標(biāo)預(yù)設(shè)】：
1、知識能力：使學(xué)生認(rèn)識正比例的意義,理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征.
2、過程與方法：能根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系.
3、情感態(tài)度與價值觀：進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合等能力；培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力.
【重點、難點】：
重點：使學(xué)生理解正比例的意義.
難點：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律(即它們相對應(yīng)的數(shù)的比值一定),從而概括出正比例關(guān)系的概念.
【教學(xué)過程】：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
口答(課件演示)
1、已知路程和時間,怎樣求速度?
2、已知總價和數(shù)量,怎樣求單價?
3、已知工作總量和工作時間,怎樣求工作效率?
二、新授教學(xué)：
(一)交流探討
課件出示以下兩組材料：
1、一輛汽車行駛的時間和路程如下
時間(時) 1 2 3 4 5 6 ……
路程(千米) 90 180 270 360 450 540 ……
觀察上表,填寫表格并思考下列問題：
(1)表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?
(2)路程是怎樣隨著時間變化而變化的?
(3)相對應(yīng)的路程和時間的比分別是什么?比值是多少?
2、一間布店的柜臺上,某種花布的米數(shù)和總價如下表
數(shù)量(米) 1 2 3 4 5 6 ……
總價(元) 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 ……
觀察上表,填寫表格并思考下列問題：
(1)表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?
(2)總價是怎樣隨著數(shù)量變化而變化的?
(3)相對應(yīng)的總價和數(shù)量的比分別是什么?比值是多少?
(二)反饋：
師：在看表的過程中,你發(fā)現(xiàn)了什么?每一組材料中的兩種量有什么關(guān)系?它們的變化有規(guī)律嗎?
1、學(xué)生自由說,小組內(nèi)總結(jié).(小組匯報,教師小結(jié).)
小結(jié)：像這樣表里的兩種量,一個量變化,另一個量也隨著它的變化而變化的,這兩種量就是相關(guān)聯(lián)的量.
【根據(jù)學(xué)生反饋板書】：
①兩種相關(guān)聯(lián)的量
②一種量擴大(或縮小)另一種量也擴大(或縮小)
③兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值是一定的
(說明：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值都一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做“一定”)
2、概括正比例的意義.
兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系.
【板書課題】：成正比例的量
追問：判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)
3、字母表達關(guān)系式.
問：如果字母y和 x分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值,正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來?
【板書】：=k(一定)
(三)探究：
1、課件出示表格
時間（時） 1 2 3 4 5 6 ……
路程（千米） 90 180 270 360 450 540 ……
根據(jù)表中列出的兩種量,完成例1所示的圖像.
問：你能根據(jù)表中的每組數(shù)據(jù),在方格圖中找一找相應(yīng)的點,并依次描出這些點嗎?
2、學(xué)生嘗試畫出正比例的圖像.
3、展示、糾錯.
提問：不計算,根據(jù)圖像判斷,若行駛2.5小時,那么所行路程是多少?
(四)應(yīng)用：
1、判斷下面每題中兩種量是不是成正比例,并說明理由.
(1)蘋果的單價一定,購買蘋果的數(shù)量和總價.
(2)輪船行駛的速度一定,行駛的路程和時間.
(3)每小時織布米數(shù)一定,織布總米數(shù)和時間.
(4)小新跳高的高度和他的身高.
學(xué)生獨立思考,指名回答,課件演示核對.
三、課堂小結(jié)：
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你們都知道了什么?怎樣判斷兩種量是否成正比例?
四、課堂延伸：
思考：正方形的邊長和面積成正比例嗎?
五、課外作業(yè)：
完成練習(xí)七第1、4題.
六、板書設(shè)計：
正比例的意義
①兩種相關(guān)聯(lián)的量
②一種量擴大(或縮小)另一種量也擴大(或縮小)
③兩種量中相對應(yīng)的兩個量的比的比值（商）是一定的
路程/時間=速度(一定) 總價/數(shù)量=單價(一定)
=k(一定)