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  • 設(shè)f(x)在[0,1]上是單調(diào)遞減函數(shù) 試證明對于任何q屬于[0,1]都有不等式∫q/0 f(x)dx≥q∫1/0f(x)dx 求詳解

    設(shè)f(x)在[0,1]上是單調(diào)遞減函數(shù) 試證明對于任何q屬于[0,1]都有不等式∫q/0 f(x)dx≥q∫1/0f(x)dx 求詳解
    數(shù)學(xué)人氣:917 ℃時間:2020-02-05 08:17:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∫q/0 f(x)dx=∫1/0 f(qx)dqx=q∫1/0 f(qx)dx
    f(x)在[0,1]上是單調(diào)遞減函數(shù) ,所以對任意q屬于[0,1],
    0≤qx≤x≤1 有 f(qx)≥f(x)
    ∫1/0 f(qx)dx≥∫1/0f(x)dx
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