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  • 已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a5=5,S5=15,則數(shù)列{1/(an*a(n+1))}的前一百項(xiàng)和為多少?

    已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a5=5,S5=15,則數(shù)列{1/(an*a(n+1))}的前一百項(xiàng)和為多少?
    2012年全國(guó)卷理科數(shù)學(xué)選擇題第5題
    數(shù)學(xué)人氣:105 ℃時(shí)間:2020-02-19 08:55:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    s5=5a3=15
    a3=3,a5=5
    an=n n為正整數(shù)
    新等差數(shù)列為1/(n*(n+1))
    可以分解成1/n - 1/(n+1)
    原式=1/1 -1/2+1/2-1/3+1/4-1/4…………+1/100 -1/101
    抵消得1-1/101=100/101
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