f（x）是定義在[-2，2]上的偶函數(shù)，且f（x）在[0，2]上單調(diào)遞減，若f（1-m）＜f（m）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍_．

f（x）是定義在[-2，2]上的偶函數(shù)，且f（x）在[0，2]上單調(diào)遞減，若f（1-m）＜f（m）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍______．

其他人氣：778 ℃時(shí)間：2019-08-18 06:26:03

優(yōu)質(zhì)解答

∵f（x）在[0，2]上單調(diào)遞減，
且f（x）是定義在[-2，2]上的偶函數(shù)，
故f（x）在[-2，0]上單調(diào)遞增，
故不等式f（1-m）＜f（m）可化為

|1?m|＞|m|

?2≤1?m≤2

?2≤m≤2

解得-1≤m＜

，即實(shí)數(shù)m的取值范圍為：-1≤m＜

故答案為：-1≤m＜

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