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  • 若函數(shù)f(x)=x2+(2a+1)|x|+1的定義域被分成了四個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  ) A.a<?12 B.a>?12 C.a<?32或a>12 D.?32<a<12

    若函數(shù)f(x)=x2+(2a+1)|x|+1的定義域被分成了四個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?br/>A. a<?
    1
    2

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    1
    2

    C. a<?
    3
    2
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    1
    2

    D. ?
    3
    2
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    1
    2
    數(shù)學(xué)人氣:555 ℃時(shí)間:2019-08-21 10:56:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵函數(shù)y=x2+(2a+1)|x|+1
    =
    x2+(2a+1)x+1,x≥0
    x2?(2a+1)x+1,x<0

    若函數(shù)f(x)=x2+(2a+1)|x|+1的定義域被分成了四個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間
    則函數(shù)y=x2+(2a+1)x+1的對(duì)稱(chēng)軸x=?
    2a+1
    2
    在y軸右側(cè)且函數(shù)y=x2-(2a+1)x+1的對(duì)稱(chēng)軸x=
    2a+1
    2
    在y軸左側(cè)
    即x=?
    2a+1
    2
    >0且x=
    2a+1
    2
    <0
    解得a<-
    1
    2

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